12月24日消息（余予）當(dāng)前，以量子信息科學(xué)為代表的量子科技正在不斷形成新的科學(xué)前沿，激發(fā)革命性的科技創(chuàng)新，孕育對人類社會產(chǎn)生巨大影響的顛覆性技術(shù)。量子信息科技的具體應(yīng)用包括量子通信、量子計(jì)算和量子精密測量三方面。

量子計(jì)算具有強(qiáng)大的并行計(jì)算和模擬能力，可為人工智能、密碼分析、氣象預(yù)報(bào)等所需的大規(guī)模計(jì)算難題提供解決方案。總體來看，我國在量子計(jì)算方面與發(fā)達(dá)國家處于同一水平線。

我國量子領(lǐng)域在量子計(jì)算方面未來10到15年的發(fā)展目標(biāo)是確立和鞏固我國在全球第一方陣的地位，有效解決大尺度量子系統(tǒng)的效率問題，研制對特定問題的求解能力全面超越經(jīng)典超級計(jì)算機(jī)的專用量子模擬機(jī)，并為最終實(shí)現(xiàn)通用量子計(jì)算機(jī)探索出一條切實(shí)可行的道路。

日前，在由中國科學(xué)院物理研究所和量子計(jì)算研究中心主辦、中國科學(xué)院物理研究所學(xué)術(shù)服務(wù)部協(xié)辦的“量子計(jì)算及量子信息研討會”上，中山大學(xué)李綠周教授作了題為《什么樣的問題可以被一次查詢精確量子算法解決？》的報(bào)告，探討了一次查詢精確量子算法解決以及量子計(jì)算與經(jīng)典計(jì)算的差別與優(yōu)勢。

什么叫做一次查詢精確量子算法解決？該量子算法只執(zhí)行一次查詢操作，要求這一算法精確解決問題，沒有出錯概率，“這種情況下，它可能比經(jīng)典算法有優(yōu)勢”李綠周教授表示。像我們所知道的常規(guī)的Shor算法、Gover算法都是有出錯概率的。

這個問題很簡單，但到現(xiàn)在還未完全解決。

探尋量子計(jì)算優(yōu)勢

為什么會關(guān)注量子計(jì)算，量子計(jì)算對比經(jīng)典計(jì)算，其優(yōu)勢在哪里？針對哪些工作、哪一方面？量子計(jì)算速度更快、更好，那么它是怎么更快、怎么更好？

度量量子計(jì)算與經(jīng)典計(jì)算差別的角度有很多，李綠周教授主要從查詢復(fù)雜度方面分析了量子計(jì)算與經(jīng)典計(jì)算的差別以及其優(yōu)勢所在。

·通過基本量子酉變換可以構(gòu)建一些特定的量子算法。有了高效的量子算法，量子計(jì)算機(jī)的并行計(jì)算就可以充分發(fā)揮其優(yōu)勢。

量子經(jīng)典模型

為什么討論這一模型？查詢模型意義何在？

·查詢模型本質(zhì)上是只關(guān)注某個子過程的調(diào)用次數(shù)，而不關(guān)心其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

·查詢模型具有現(xiàn)實(shí)意義：例如，在執(zhí)行摸個計(jì)算任務(wù)時，我們可能只關(guān)心讀取外存的次數(shù)，而不是在意外存內(nèi)部的運(yùn)行機(jī)制。

·查詢模型為度量復(fù)雜性提供了一個便利的視角：時間復(fù)雜度下界難以刻畫或衡量（如P與NP的關(guān)系），二查詢復(fù)雜度通常有系統(tǒng)的度量方法。

·經(jīng)典與量子計(jì)算二者計(jì)算能力的比較很多時候是從查詢復(fù)雜度角度進(jìn)行考量。比如Deutsch-Jozsa算法，Simon算法，Grover算法都是從查詢復(fù)雜度方面去體現(xiàn)這一點(diǎn)。

量子查詢模型

量子查詢算法

通過研究得出，經(jīng)典情況下，一次只能查詢一位；量子情況下，一次可以以疊加形式查詢。

其次，著名的Deutsch-Jozsa算法就是一次查詢精確量子算法。那么，能否找到更多的問題可以被一次查詢精確量子算法解決？

除此之外，一次查詢的有界誤差量子算法得到了一些研究，但是結(jié)果對精確量子不適用。

關(guān)于精確量子算法的意義，有觀點(diǎn)認(rèn)為“容忍出錯概率才換來了算法的提速”，精確量子算法對此事很好的反駁，體現(xiàn)了概率算法的區(qū)別。精確這個詞的說法體現(xiàn)了量子與概率從某種程度上的區(qū)別。

什么樣的函數(shù)可以被一次查詢的量子算法精確計(jì)算？

基于實(shí)驗(yàn)研究，得出三種結(jié)果：

·對全函數(shù)的刻畫；

·部分函數(shù)方面，得到了一些充分必要條件的初步的結(jié)果；

·基于等價條件，構(gòu)建了新的可被一次查詢量子算法精確計(jì)算的函數(shù)。

上面提及的新的函數(shù)包含兩類，它們都不是對稱函數(shù)，據(jù)了解，之前所有的函數(shù)能被一次查詢量子算法精確計(jì)算的函數(shù)都是對稱函數(shù)。新的非對稱函數(shù)目前還沒有應(yīng)用價值。

附：

Shor算法

1994年，Shor提出因子分解的量子算法。該算法的基本思想是，首先通過量子并行性通過一步計(jì)算獲得所有函數(shù)值，然后通過測量函數(shù)得到相關(guān)聯(lián)的函數(shù)自變量的疊加態(tài)，并對其進(jìn)行量子快速傅里葉變換，亦即將大數(shù)質(zhì)因子分解轉(zhuǎn)化為用QFFT在多項(xiàng)式步驟內(nèi)完成的一個函數(shù)的周期問題。

Gover算法

1996年，貝爾實(shí)驗(yàn)室Gover提出。對于N個苑蘇的數(shù)據(jù)庫，用傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)平均要嘗試N/2次才能成功，而用量子計(jì)算機(jī)輔以Grover算法不需要超過√N次。在很N大時，速度的優(yōu)越性非常明顯。這是因?yàn)榱孔佑?jì)算機(jī)將N數(shù)據(jù)庫的個被搜索的對象疊加為Hilbert空間中的個態(tài)，要搜索的態(tài)只是其中的一個分量。

度量角度

·時間復(fù)雜度，關(guān)注所耗費(fèi)時間，如Shor算法；

·查詢復(fù)雜度，關(guān)注調(diào)用某一子過程的次數(shù)，如Gover算法，有根號的提速；

·通信復(fù)雜度，關(guān)注雙方協(xié)同完成某一任務(wù)時用了多少通信量；

·電路深度復(fù)雜性，關(guān)注邏輯門、并行運(yùn)行時間問題，如Science2018的工作，嚴(yán)格地證明了有一個問題量子的用常量深度電路就可以解決，但經(jīng)典常量深度電路無法解決；

·狀態(tài)復(fù)雜度，關(guān)注一個狀態(tài)變遷系統(tǒng)涉及到多少個狀態(tài)，狀態(tài)越少，系統(tǒng)越簡單；

·樣本復(fù)雜度，關(guān)注學(xué)習(xí)某一目標(biāo)函數(shù)需要多少樣本。

生成海報(bào)

免責(zé)聲明：本網(wǎng)站內(nèi)容主要來自原創(chuàng)、合作伙伴供稿和第三方自媒體作者投稿，凡在本網(wǎng)站出現(xiàn)的信息，均僅供參考。本網(wǎng)站將盡力確保所提供信息的準(zhǔn)確性及可靠性，但不保證有關(guān)資料的準(zhǔn)確性及可靠性，讀者在使用前請進(jìn)一步核實(shí)，并對任何自主決定的行為負(fù)責(zé)。本網(wǎng)站對有關(guān)資料所引致的錯誤、不確或遺漏，概不負(fù)任何法律責(zé)任。任何單位或個人認(rèn)為本網(wǎng)站中的網(wǎng)頁或鏈接內(nèi)容可能涉嫌侵犯其知識產(chǎn)權(quán)或存在不實(shí)內(nèi)容時，應(yīng)及時向本網(wǎng)站提出書面權(quán)利通知或不實(shí)情況說明，并提供身份證明、權(quán)屬證明及詳細(xì)侵權(quán)或不實(shí)情況證明。本網(wǎng)站在收到上述法律文件后，將會依法盡快聯(lián)系相關(guān)文章源頭核實(shí)，溝通刪除相關(guān)內(nèi)容或斷開相關(guān)鏈接。