日前，來自中國自主研發(fā)的兩款商業(yè)決策優(yōu)化求解器軟件成功登頂國際權(quán)威數(shù)學(xué)決策軟件測評排行榜，杉數(shù)科技拔得頭籌，阿里緊隨其后，引發(fā)了國人對于決策優(yōu)化求解器的關(guān)注。此前，由于國際競爭，芯片和操作系統(tǒng)已經(jīng)成為中國要舉全國之力突破的“卡脖子”工程，而Matlab等商業(yè)數(shù)學(xué)及科學(xué)仿真計算軟件被禁用，讓商業(yè)決策優(yōu)化求解器軟件成為了芯片與操作系統(tǒng)之后必須要掌握自主知識產(chǎn)權(quán)的國之重器。

商業(yè)決策優(yōu)化求解器軟件主要以工程軟件的形式，把數(shù)學(xué)優(yōu)化算法用于公共機(jī)構(gòu)與商業(yè)大規(guī)模復(fù)雜問題的優(yōu)化求解，例如輸電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃與發(fā)電機(jī)組組合優(yōu)化調(diào)度、物流配送路線規(guī)劃與優(yōu)化、生產(chǎn)制造排產(chǎn)排班、商業(yè)店面選址規(guī)劃與優(yōu)化等，在實際的生產(chǎn)生活中具有極其重要的價值和意義。當(dāng)實際問題越復(fù)雜、問題規(guī)模越龐大的時候，越需要經(jīng)過證明可以信賴的大規(guī)模優(yōu)化工具，為決策提供質(zhì)量保證以及增強(qiáng)決策信心。

國際著名的大規(guī)模商業(yè)優(yōu)化求解器軟件Gurobi，已經(jīng)在中國的石油石化、鋼鐵冶金、物流快遞、電商倉儲、生產(chǎn)制造、金融投資、媒體管理、網(wǎng)絡(luò)通訊、航空運(yùn)輸、電力市場等等行業(yè)得到廣泛應(yīng)用，截止2019年底在中國的學(xué)術(shù)許可累積申請數(shù)量已經(jīng)超過5萬人次。另外一款著名的求解器軟件IBM ILOG CPLEX，同樣把數(shù)據(jù)科學(xué)和數(shù)學(xué)算法用于大規(guī)模商業(yè)問題的優(yōu)化求解，例如幫助某物流公司重新分配鐵路運(yùn)輸線路而每年節(jié)省2600萬美元。

美國亞利桑那州立大學(xué)的Hans Mittelmann教授針對多種開源與商業(yè)數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器進(jìn)行測評已有近20年的歷史，是公認(rèn)的可靠第三方測評平臺。2020年8月底，杉數(shù)科技、阿里達(dá)摩院和Gurobi研發(fā)的求解器在線性規(guī)劃單純形法測評中分別位列前三名，國產(chǎn)兩席入列。其中杉數(shù)科技自2019年7月上榜伊始，便是榜上第一。如今Gurobi重新進(jìn)入測評，更是彰顯杉數(shù)求解器線性規(guī)劃能力全球頂級的水平。

　　大國之爭：商業(yè)決策優(yōu)化求解器

為什么說商業(yè)決策優(yōu)化求解器軟件是與芯片和操作系統(tǒng)同等重要的國之重器呢?又或者說，為什么商業(yè)決策優(yōu)化求解器的自主研發(fā)和國產(chǎn)化是大國之爭?商業(yè)決策優(yōu)化求解器究竟對國計民生有何重大影響?首先看個例子。

全球谷物供應(yīng)是一個超級龐大的體系。僅以法國為例，每年就產(chǎn)生約7000萬噸谷物并向全球運(yùn)輸?shù)母鞣N距離加起來就長達(dá)10億公里。而倉儲供應(yīng)商是全球谷物供應(yīng)鏈中的重要一環(huán)，他們在谷物成熟的時候收集并運(yùn)輸谷物到倉庫中，然后在隨后的整年中分銷給各地的客戶。此前，谷物倉儲商都是根據(jù)經(jīng)驗選擇運(yùn)輸路線和倉庫地點，典型的谷物倉儲商要管理上百種不同的谷物以及數(shù)百個不同的收集與倉儲地點，同時還有龐大的下游客戶群，因此可能的組合就極為龐大。此外，谷物倉儲商還要面臨天氣等帶來的風(fēng)險和不確定性，往往要到最后一分鐘才能知道收集上來的谷物質(zhì)量與數(shù)量，再制定相應(yīng)的倉儲和銷售策略。

法國某家以解決農(nóng)產(chǎn)品的收集、運(yùn)輸和倉儲優(yōu)化問題為目標(biāo)的軟件公司，利用農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈大數(shù)據(jù)以及數(shù)學(xué)優(yōu)化算法等產(chǎn)生經(jīng)過優(yōu)化的物流解決方案，通過集成商業(yè)決策優(yōu)化求解器軟件，可帶來10-15%的供應(yīng)鏈成本節(jié)約，以法國境內(nèi)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈為例，這意味著每年10億公里的節(jié)約，相當(dāng)于每年30億歐元的成本節(jié)省。

決策優(yōu)化求解可以為法國農(nóng)作物物流帶來每年30億歐元的成本節(jié)約，這對于作為農(nóng)業(yè)大國、物流大國、糧食消耗大國等的中國，特別是處于供給側(cè)改革的中國來說，無疑是具有國之重器的戰(zhàn)略價值。

　　中國場景造就下一代世界級軟件

美國商業(yè)決策求解器三巨頭Gurobi、CPLEX以及Xpress中的CPLEX已經(jīng)誕生30多年，后被IBM收購。CPLEX創(chuàng)始人后來在2008年創(chuàng)建了Gurobi，美國公司Fair Isaac在2008年收購了英國公司Dash Optimization也就是Xpress軟件的創(chuàng)始公司。自2008年以后，美國的商業(yè)決策求解器產(chǎn)業(yè)開始發(fā)展，進(jìn)而根據(jù)美國公司和全球其它國家企業(yè)的場景而打磨和迭代演進(jìn)。除了三巨頭外，Matlab、SAS、PTC等公司也在自己的工業(yè)工程和科學(xué)計算軟件中提供相應(yīng)的求解器功能。

那么，無論是杉數(shù)科技還是阿里，憑什么在最近幾年的時間內(nèi)就在最重要的商業(yè)決策優(yōu)化算法領(lǐng)域擊敗成熟的美國軟件呢?首先，杉數(shù)科技和阿里所競爭的領(lǐng)域叫單純形法線性規(guī)劃，在Mittelmann榜單中還有線性規(guī)劃的其它算法以及整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)優(yōu)化的其它算法領(lǐng)域。線性規(guī)劃的單純形方法被認(rèn)為是現(xiàn)代數(shù)學(xué)規(guī)劃也是運(yùn)籌學(xué)學(xué)科的開端，是20世紀(jì)計算科學(xué)的十大算法之一。數(shù)學(xué)規(guī)劃又稱數(shù)學(xué)優(yōu)化，是運(yùn)籌學(xué)的一個重要分支，包括了線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃等研究方向，而線性規(guī)劃單純形法是其中的一大重要算法。

杉數(shù)科技聯(lián)合創(chuàng)始人、COPT杉數(shù)優(yōu)化求解器項目負(fù)責(zé)人葛冬冬博士畢業(yè)于斯坦福大學(xué)管理科學(xué)與工程系，目前擔(dān)任中國運(yùn)籌學(xué)會理事、上海財經(jīng)大學(xué)交叉科學(xué)研究院院長，曾主持多項國家和省級科研項目，在頂級國際期刊和會議上發(fā)表多篇學(xué)術(shù)論文，為多個國內(nèi)外標(biāo)桿企業(yè)提供技術(shù)服務(wù)。葛冬冬介紹，基于數(shù)學(xué)優(yōu)化算法的商業(yè)決策優(yōu)化求解器軟件，主要是解決實際的軟件工程問題，需要真實的業(yè)務(wù)場景才能打磨出優(yōu)秀的求解器軟件。傳統(tǒng)上的杉數(shù)求解器開發(fā)的幾年里，用來試煉的國內(nèi)提供的工業(yè)場景已經(jīng)達(dá)到了上億級別的系統(tǒng)求解，對于求解器軟件的測試和提高，提供了極其豐富的資源。

2015年開始，我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了一個新階段，原有的經(jīng)濟(jì)增長動力已經(jīng)不足以支撐新的發(fā)展需求。2015年11月，中央首提“供給側(cè)改革”，強(qiáng)調(diào)對供給側(cè)不斷優(yōu)化，普遍提高社會生產(chǎn)力。而2016年的時候，中國大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)和大數(shù)據(jù)科技向政企的滲透已經(jīng)達(dá)到了一個階段性成果，政企已經(jīng)完成了第一波的大數(shù)據(jù)積累，迫切需要高級分析技術(shù)對累積的大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和用于生產(chǎn)優(yōu)化。這些都在客觀上為商業(yè)決策優(yōu)化求解器軟件，打開了市場空間。在另一方面，經(jīng)過改革開放40多年的發(fā)展，中國已經(jīng)是世界制造第一大國、網(wǎng)絡(luò)零售第一大國、貿(mào)易第一大國、世界第二大經(jīng)濟(jì)體等，中國的商業(yè)場景規(guī)模已經(jīng)遠(yuǎn)超越歐美地區(qū)。

以杉數(shù)科技為某國內(nèi)大型民營制造企業(yè)提供的排產(chǎn)優(yōu)化項目為例：該制造企業(yè)有上百個工廠、數(shù)百個車間，每個工廠都數(shù)十家供應(yīng)商，涉及數(shù)萬種多種原材料，零部件和二級部件等，約束條件有環(huán)保要求、出口要求、特供材料分配等多種復(fù)雜條件，需要把所有的工廠放到一起進(jìn)行排產(chǎn)優(yōu)化——每個月初對未來30天進(jìn)行精確排產(chǎn)，要求細(xì)化到每個小時每個車間的生產(chǎn)計劃，然后再對之后的26周進(jìn)行滾動預(yù)測——其中涉及的變量高達(dá)5000萬到上億。過去，這家在國內(nèi)數(shù)字化和精細(xì)化已經(jīng)遙遙領(lǐng)先的制造企業(yè)，利用了美國的排產(chǎn)軟件為每個工廠指定最優(yōu)計劃，各工廠自行優(yōu)化排產(chǎn)之后，還需要大量的人工干預(yù)來協(xié)調(diào)生產(chǎn)，現(xiàn)在采用了把所有工廠放在一起進(jìn)行整體優(yōu)化的思路，雖然更能做好全局優(yōu)化，但是問題規(guī)劃極大。這家制造企業(yè)甚至請來了MIT的一些教授，但最終杉數(shù)科技在3個小時就實現(xiàn)“30+26”的大周期排產(chǎn)優(yōu)化、日常優(yōu)化只需要不到2個小時，成功地實現(xiàn)了比國外求解器和國外方案更優(yōu)的國產(chǎn)化替代。

以求解器為核心的商業(yè)決策優(yōu)化

商業(yè)決策優(yōu)化求解器與芯片和操作系統(tǒng)一樣，并不能單獨(dú)解決實際的商業(yè)決策優(yōu)化問題，而是需要先對實際的商業(yè)決策優(yōu)化問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，再使用求解器進(jìn)行求解。杉數(shù)科技聯(lián)合創(chuàng)始人及CEO羅小渠介紹，杉數(shù)科技是目前國內(nèi)唯一獨(dú)立的商業(yè)決策優(yōu)化求解器軟件提供商，同時也提供復(fù)雜商業(yè)決策優(yōu)化問題建模服務(wù)，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)優(yōu)化算法以及人工智能算法等，為企業(yè)提供大規(guī)模商業(yè)決策優(yōu)化解決方案，公司業(yè)務(wù)在2019年進(jìn)入了爆發(fā)期。

除了前面提到的某制造企業(yè)大規(guī)模排產(chǎn)優(yōu)化問題外，杉數(shù)科技還為國內(nèi)某零售連鎖超市門店選址進(jìn)行了優(yōu)化。該零售連鎖超市之前采用的選址方式是以200米200米面積對城市劃分格子，然后派人掃街進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)包括商業(yè)地產(chǎn)周圍是否有綠化帶、臺階是否超過3級、周圍是否有肯德基和ATM、周邊人口信息等等，進(jìn)入篩選范圍后再談判，這個過程過于復(fù)雜和消耗人力，成本也高。杉數(shù)科技以預(yù)期營收最大化為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)各種大數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化分析計算，對200米200米的小格子給予“0或1”的打分，排出TOP 100名單后再與之前的人工作業(yè)結(jié)果對比，如果能覆蓋之前70%的結(jié)果就視為有效，而杉數(shù)科技實際達(dá)到了80%-90%的覆蓋率且更精確。該零售連鎖超市最后選用杉數(shù)科技的解決方案，僅在上海地區(qū)就能以同類零食連鎖商門店40%的數(shù)量，覆蓋同樣的人口。不僅大幅節(jié)約了掃街的人力和成本，更提高了店面選址的效率。

羅小渠介紹，在2016年杉數(shù)科技成立的時候，當(dāng)時對企業(yè)介紹商業(yè)決策優(yōu)化的概念，并不能引起企業(yè)很高的認(rèn)同。到了近兩年，企業(yè)大數(shù)據(jù)建設(shè)進(jìn)入了新的階段，原有依靠報表和大屏可視化展示等已經(jīng)不能繼續(xù)體現(xiàn)大數(shù)據(jù)建設(shè)的成果，大量頭部企業(yè)開始關(guān)注在大數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，用高級分析和數(shù)學(xué)優(yōu)化算法對實際的商業(yè)決策問題進(jìn)行優(yōu)化分析。用數(shù)據(jù)驅(qū)動決策，用數(shù)據(jù)分析說話，已經(jīng)成為企業(yè)運(yùn)營的新常態(tài)。

特別是我國近幾年發(fā)展智能制造，一批批燈塔工廠已經(jīng)興起，智能制造已經(jīng)從建設(shè)智能產(chǎn)線和設(shè)備上云等，進(jìn)入到了利用高級算法進(jìn)行生產(chǎn)調(diào)度、制定生產(chǎn)計劃以及產(chǎn)供銷協(xié)同的新階段。而我國作為消費(fèi)大國，近幾年來消費(fèi)升級，消費(fèi)者對不同消費(fèi)品的千人千面需求大增，這導(dǎo)致極強(qiáng)的不確定性，不斷變化的消費(fèi)需求導(dǎo)致要求極強(qiáng)的多品種和小批量生產(chǎn)供應(yīng)鏈柔性，很多頭部企業(yè)都進(jìn)入到了需要大規(guī)模優(yōu)化商業(yè)決策的階段了。

葛冬冬強(qiáng)調(diào)，打榜國際權(quán)威求解器軟件榜單，這本身并不意味著能夠真正解決實際的大規(guī)模商業(yè)決策優(yōu)化問題，打榜本身只需要算法優(yōu)化方面的小技巧即可，而實際的商業(yè)決策問題才是真正的挑戰(zhàn)。杉數(shù)科技的核心產(chǎn)品為COPT優(yōu)化求解器，目前提供開源版、單機(jī)版與服務(wù)器版，包括了線性、混合線性整數(shù)規(guī)劃、非線性優(yōu)化等多個模塊。自2019年7月發(fā)布可求解大規(guī)模復(fù)雜商業(yè)問題的COPT 1.0版本以來，該求解器已經(jīng)成功應(yīng)對了5000萬到上億變量的單純型法線性規(guī)劃求解問題，并且其整數(shù)規(guī)劃模塊也成功應(yīng)用于多個國家敏感項目的國產(chǎn)化替代方案中。

作為國產(chǎn)軟件，杉樹COPT求解器目前支持包括Windows、Linux和MacOS等在內(nèi)的所有主流操作系統(tǒng)(均為64位系統(tǒng))，并提供Python、PuLP、Pyomo、C、C++、C#、Java、AMPL和GAMS等主流計算語言接口以及支持ARM64平臺。該求解器在過去兩年已經(jīng)廣泛部署于杉數(shù)科技的智慧供應(yīng)鏈與工業(yè)4.0智能系統(tǒng)，應(yīng)用于大量頭部企業(yè)，包括百威、好麗友、小米、商飛等，并作為唯一全國產(chǎn)軟件還在深空探索、民航、電網(wǎng)、石油、信息安全等多個國家重大項目上做出了獨(dú)特的貢獻(xiàn)。與杉數(shù)科技不同，阿里主要通過阿里云提供求解器服務(wù)。

總結(jié)而言：2020年，正值十四五開局規(guī)劃之年，又逢中華民族偉大復(fù)興的戰(zhàn)略全局以及世界未有之百年大變局。商業(yè)決策優(yōu)化求解器作為與芯片和操作系統(tǒng)同等重要的國之重器，在大規(guī)模優(yōu)化公共服務(wù)和商業(yè)運(yùn)營中起著極為重要的作用，以杉數(shù)科技和阿里為代表的中國科技企業(yè)已經(jīng)先行一步，為中國建立硬科技競爭力而不懈努力!

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